Автор Андрей ICQ 328-396-464 задал вопрос в разделе Естественные науки
Как составить уравнение плоскости, если мы знаем 3 точки(с 3-мя координатами)? и получил лучший ответ
Ответ от Булат 1[гуру]
Уравнение плоскости в общем случаеa*x + b*y + c*z + d = 0.Если известны координаты трёх точек, лежащих на плоскости, подставляй их координаты (x, y, z) в это уравнение и получишь систему из трёх уравнений:a*x0 + b*y0 + c*z0 + d = 0,a*x1 + b*y1 + c*z1 + d = 0,a*x2 + b*y2 + c*z2 + d = 0,где (x0, y0, z0) - координаты первой точки, и т. д.Заметим, что это система 3 уравнений относительно 4 неизвестных, т. е. скорее всего решений будет бесконечно много, но главное, они все описывают одну и ту же плоскость, т. е. вы вольны выбирать любое из решений.Например,2*x + 3*y + z + 1 = 0и 4*x + 6*y + 2*z + 2 = 0описывают одну и ту же плоскость.
Дано точку А с координатами х у z, каждая координата с индексом 0.Точку В с координатами у которых индекс 1.Точку С с координатами у которых индекс 2.Составляем определитель с трех рядков и трех столбиков:х - х0 у - у0 z - z0х1 -х0 у1 - у0 z1 - z0х2 - х0 у2 - у0 z2 - z0Определитель приравниваем до 0, решаем уравнение.