самые сложные уравнения по математике
Автор WINDTALKER задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Говорят в мире есть несколько уровнении (математические) , которые никто, никогда в истории не смог решить. Какие? и получил лучший ответ
Ответ от Виктория Рубинская[гуру]
Семь нерешаемых задач мира (Millennium Prize Problems): 1. Проблема Кука (сформулирована в 1971 году) Допустим, что вы, находясь в большой компании, хотите убедиться, что там же находится ваш знакомый. Если вам скажут, что он сидит в углу, то достаточно будет доли секунды, чтобы, бросив взгляд, убедиться в истинности информации. В отсутствие этой информации вы будете вынуждены обойти всю комнату, рассматривая гостей. Это говорит о том, что решение какой-либо задачи часто занимает больше времени, чем проверка правильности решения. Стивен Кук сформулировал проблему: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки. Эта проблема также является одной из нерешенных задач из области логики и информатики. Ее решение могло бы революционным образом изменить основы криптографии, используемой при передаче и хранении данных.
2. Гипотеза Римана (сформулирована в 1859 году) Некоторые целые числа не могут быть выражены как произведение двух меньших целых чисел, например 2, 3, 5, 7 и так далее. Такие числа называются простыми и играют важную роль в чистой математике и ее приложениях. Распределение простых чисел среди ряда всех натуральных чисел не подчиняется никакой закономерности. Однако немецкий математик Риман высказал предположение, касающееся свойств последовательности простых чисел. Если гипотеза Римана будет доказана, то это приведет к революционному изменению наших знаний в области шифрования и к невиданному прорыву в области безопасности Интернета.
3. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера (сформулирована в 1960 году) Связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами. Примером подобного уравнения является выражение x2 + y2 = z2. Эвклид дал полное описание решений этого уравнения, но для более сложных уравнений поиск решений становится чрезвычайно трудным.
4. Гипотеза Ходжа (сформулирована в 1941 году) В ХХ веке математики открыли мощный метод исследования формы сложных объектов. Основная идея заключается в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые "кирпичики", которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Гипотеза Ходжа связана с некоторыми предположениями относительно свойств таких "кирпичиков" и объектов.
]5. Уравнения Навье - Стокса (сформулированы в 1822 году) Если плыть в лодке по озеру, то возникнут волны, а если лететь в самолете, в воздухе возникнут турбулентные потоки.
Предполагается, что эти и другие явления описываются уравнениями, известными как уравнения Навье - Стокса. Решения этих уравнений неизвестны, и при этом даже неизвестно, как их решать. Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. Решение этой проблемы позволит существенно изменить способы проведения гидро- и аэродинамических расчетов.
6. Проблема Пуанкаре (сформулирована в 1904 году) Если натянуть резиновую ленту на яблоко, то можно, медленно перемещая ленту без отрыва от поверхности, сжать ее до точки. С другой стороны, если ту же самую резиновую ленту соответствующим образом натянуть вокруг бублика, то никаким способом невозможно сжать ленту в точку, не разрывая ленту или не ломая бублик. Говорят, что поверхность яблока односвязна, а поверхность бублика - нет. Доказать, что односвязна только сфера, оказалось настолько трудно, что математики ищут правильный ответ до сих пор.
7. Уравнения Янга - Миллса (сформулированы в 1954 году)
Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных частиц. Физики Янг и Миллс, обнаружив связь между геометрией и физикой элементарных частиц, написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Из уравнений Янга - Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях во всем мире, поэтому теория Янга - Миллса принята большинством физиков
конечно есть
Самая известная наверно "Великая теорема Ферма". Гласит что для любого n>2. Выражение x^n+y^n=z^n, не имеет решений. Единственное известное доказательство занимает 130 страниц. И оно слишком сложно для понимания.
ЗАПИСКИ
ЛЮБИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
Ч. И. Исагова - Яргунви
по некоторым нерешенным проблемам математики
Республика Татарстан г. Набережные Челны 6 мая 2005 г.
Вместо предисловия.
Один старый французский математик сказал: "Математическую теорию можно считать совершенной только тогда, когда ты сделал ее настолько ясной, что берешься изложить ее содержание первому встречному". Это требование ясности и легкой доступности, которое здесь так резко ставится в отношении математической проблемы, если она претендует на совершенство; ведь ясность и легкая доступность нас привлекают, а усложненность и запутанность отпугивают.
Математическая проблема, далее, должна быть настолько трудной, чтобы нас привлекать, и в то же время не совсем недоступной, чтобы не делать безнадежными наши усилия; она должна быть путеводным знаком на запутанных тропах, ведущих к сокрытым истинам ; и она затем должна награждать нас радостью найденного решения. .
Если нам не удается найти решения математической проблемы, то часто причина этого заключается в том, что мы не овладели еще достаточно общей точкой зрения, с которой рассматриваемая проблема представляется лишь отдельным звеном в цепи родственных проблем. Отыскав эту точку зрения, мы часто не только делаем более доступной для исследования данную проблему, но и овладеваем методом, применимым и к родственным проблемам . .
При исследовании математических проблем специализация играет, как я полагаю, еще более важную роль, чем обобщение. Возможно, что в большинстве случаев, когда мы напрасно ищем ответа на вопрос, причина нашей неудачи заключается в том, что еще не разрешены или не полностью решены более простые или лёгкие проблемы, чем данная. Тогда всё дело заключается в том, чтобы найти эти более легкие проблемы и осуществить их решение наиболее совершенными средствами, при помощи понятий, поддающихся обобщению. Это правило является одним из самых мощных рычагов для преодоления математических трудностей, и мне кажется, что в большинстве случаев этот рычаг и приводят в действие, подчас бессознательно. .
Это убеждение в разрешимости каждой математической проблемы является для нас большим подспорьем в работе ; мы слышим внутри себя постоянный призыв : вот проблема, ищи решение. Ты можешь найти его с помощью чистого мышления ; ибо в математике не существует Ignorabimus! (Ignoramus et Ignorabimus (лат) - мы не знаем и не будем знать! )
да, например уравнение Шреденгира. оно решается точно только для атома водорода, а для всего остального только приближенно.