Автор ЋЕЬМЕН задал вопрос в разделе Домашние задания
3tgx-ctgx=2 Найтм x. и получил лучший ответ
Ответ от Ёолнце Костя[гуру]
Можно, например, так:
3*t(x)-ctg(x)=2
3*sin(x)/cos(x)-cos(x)/sin(x)=2
3*sin^2(x)-cos^2(x)=2*sin(x)*cos(x)
Делим уравнение на cos^2(x), получаем:
3*tg^2(x)-2*tg(x)-1=0
Решаем квадратное уравнение относительно tg(x),
получаем два решеия:
tg(x)=1
и
tg(x)=-1/3
Решение исходного уравнения:
x=pi/4+pi*n
и
x=-arctg(1/3)+pi*n
Ответ от Карина Шарипова[новичек]
ОДЗ: х не равно п/2+пn/2;представь ctgx через 1/tgx, приведи к общему знаменателю, умножь на tgx(не равное 0 по ОДЗ) перенеси в одну сторону, сделай замену переменной, реши квадратное уравнение, сделай обратную замену, найди корни и проверь их по ОДЗ
ОДЗ: х не равно п/2+пn/2;представь ctgx через 1/tgx, приведи к общему знаменателю, умножь на tgx(не равное 0 по ОДЗ) перенеси в одну сторону, сделай замену переменной, реши квадратное уравнение, сделай обратную замену, найди корни и проверь их по ОДЗ
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Решение: 3tgx-ctgx=2 : tg(x) не равен нулю.. 3*(tg(x))^2-2*(tg(x))-1=0; Дальше самосоятельно.
Решение: 3tgx-ctgx=2 : tg(x) не равен нулю.. 3*(tg(x))^2-2*(tg(x))-1=0; Дальше самосоятельно.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: 3tgx-ctgx=2 Найтм x.