Автор Жанна Бисенбаева задал вопрос в разделе Домашние задания
Геометрия за 7 класс задача прямоугольный треугольник и получил лучший ответ
Ответ от Захар Полторак[гуру]
Треугольник АЕС - равнобедренный (АЕ = ЕС), поэтому медиана ЕК, проведенная из вершины Е является также и высотой, то есть
ЕК перпендикулярно АС. Треугольник КЕС - прямоугольный, угол СКЕ = 90 гр.
Докажем, что равны углы - угол СЕК и угол ЕСВ, эти углы являются накрест лежащими для прямых ВС и ЕК и секущей ЕС.
Из равенства этих углов будет следует параллельность прямых ВС и ЕК.
Сумма углов треугольника КЕС - 180 гр, угол СЕК = 180 - 90 - угол ЕСК = 90 - угол ЕСК.
Так как в треугольнике АСВ угол АСВ = 90 гр, то угол ЕСВ = угол АСВ - угол ЕСК = 90 - угол ЕСК.
Получаем: угол СЕК = угол ЕСВ, следовательно прямые ВС и ЕК параллельны.