Автор Катюшка задал вопрос в разделе Естественные науки
Задача на взвешивание и получил лучший ответ
Ответ от Пользователь удален[гуру]
А зачем 3 взвешивания? Двух достаточно.
Кладем на каждую чашку по 2 монеты.
1) Одна чашка перевесила - фальшивка на другой чашке. раскладываем монеты со второй чашки по одной и находим фальшивку.
2) Чашки в равновесии - фальшивка среди двух оставшихся монет. Взвешиваем эти две оставшиеся монеты (по одной на чашку) и всё.
Ответ от Ёергей Кедрин[гуру]
Два взвешивания, милочка. Взвесь по три. Это первое . А потом две из трей, которые легче. И найдешь фальшивку. Проще простого
Два взвешивания, милочка. Взвесь по три. Это первое . А потом две из трей, которые легче. И найдешь фальшивку. Проще простого
Ответ от Alexander Goponenko[гуру]
Т. к. там две монеты фальшивых, то может все-таки потребоваться третье взвешивание.
Вариант 1.
Сравниваем по три монеты.
Исход один - одна чаша перевесила:
Фальшивые монеты на более легкой чаше. Сравниваем две из них. Если вес одинаковый, то они обе фальшивые, если нет, то фальшивыми будут более легкая и третья оставшаяся. Два взвешивания.
Исход два - чаши уравновесились.
Сравниваем две монеты с одной чаши. Если вес одинаковый, то фальшивой будет третья оставшаяся монета. Если нет, то та, которая оказалась более легкой.
Проделываем аналогичную операцию для другой чаши. Итого: 3 взвешивания.
Вариант 2.
Сравниваем по две монеты. Оставшиеся две окладываем.
Исход 1 - чаши уравновесились.
Сравниваем монеты из одной из чаш.
Исход 1-1 - вес одинаковый:
Фальшивые обе отложенные монеты. Два взвешивания.
Исход 1-2 - вес разный:
Более легкая монета - фальшивая. Вторая фальшивая среди другой пары выявляется третьим взвешиванием.
Исход 2 - одна чаша перевесила.
Как минимум одна монета в более легкой чаше - фальшивая. Сравниваем их
Исход 2-1 - вес одинаковый:
Обе монеты фальшивые. Два взвешивания.
Исход 2-2 - вес разный:
Более легкая монета - фальшивая. Вторая фальшивая среди пары отоженных монет выявляется третьим взвешиванием.
Т. к. там две монеты фальшивых, то может все-таки потребоваться третье взвешивание.
Вариант 1.
Сравниваем по три монеты.
Исход один - одна чаша перевесила:
Фальшивые монеты на более легкой чаше. Сравниваем две из них. Если вес одинаковый, то они обе фальшивые, если нет, то фальшивыми будут более легкая и третья оставшаяся. Два взвешивания.
Исход два - чаши уравновесились.
Сравниваем две монеты с одной чаши. Если вес одинаковый, то фальшивой будет третья оставшаяся монета. Если нет, то та, которая оказалась более легкой.
Проделываем аналогичную операцию для другой чаши. Итого: 3 взвешивания.
Вариант 2.
Сравниваем по две монеты. Оставшиеся две окладываем.
Исход 1 - чаши уравновесились.
Сравниваем монеты из одной из чаш.
Исход 1-1 - вес одинаковый:
Фальшивые обе отложенные монеты. Два взвешивания.
Исход 1-2 - вес разный:
Более легкая монета - фальшивая. Вторая фальшивая среди другой пары выявляется третьим взвешиванием.
Исход 2 - одна чаша перевесила.
Как минимум одна монета в более легкой чаше - фальшивая. Сравниваем их
Исход 2-1 - вес одинаковый:
Обе монеты фальшивые. Два взвешивания.
Исход 2-2 - вес разный:
Более легкая монета - фальшивая. Вторая фальшивая среди пары отоженных монет выявляется третьим взвешиванием.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Задача на взвешивание