Автор Астория Воздесенская задал вопрос в разделе Школы
решите неравенство (x+3)^2*(x^2-49)=>16(x^2-49) и получил лучший ответ
Ответ от Евгений[гуру]
Уже правильно ответили правда. Но пусть. Это товарищу на образование которого родители видно денег не жалели (см. комментарий), а потратили зря
Ответ от Fgdfg dfgdfg[гуру]
(x+3)^2*(x^2-49)=>16(x^2-49)
(x^2-49) c двух сторон сокращается, остается
(x+3)(x+3) - 16 >= 0
x^2 + 6x + 9 - 16 >= 0
x^2 + 6x - 7 >= 0
Перед нами квадратное уравнение. Приравняем к нулю и найдем иксы
дискриминант = 36 + 28 = 64 = 8^2
x1 = (-6+8)/2 = 1
x2 = (-6-8)/2 = -7
Мы нашли точки перегиба функции. Далее подумав и подставив случайные числа из 3-х промежутков мы понимаем, что функция положительна если х= от минус бесконечности до -7(включительно) и от 1 до + бесконечности
Ответ: при x = (-бесконечность; -7],[1;+бесконечность)
(x+3)^2*(x^2-49)=>16(x^2-49)
(x^2-49) c двух сторон сокращается, остается
(x+3)(x+3) - 16 >= 0
x^2 + 6x + 9 - 16 >= 0
x^2 + 6x - 7 >= 0
Перед нами квадратное уравнение. Приравняем к нулю и найдем иксы
дискриминант = 36 + 28 = 64 = 8^2
x1 = (-6+8)/2 = 1
x2 = (-6-8)/2 = -7
Мы нашли точки перегиба функции. Далее подумав и подставив случайные числа из 3-х промежутков мы понимаем, что функция положительна если х= от минус бесконечности до -7(включительно) и от 1 до + бесконечности
Ответ: при x = (-бесконечность; -7],[1;+бесконечность)
Ответ от Булатова Римма[гуру]
(x+3)^2(x^2-49) - 16(x^2-49)>=0;
(x^2-49)[(x+3)^2-16)>=0;
(x-7)(x+7)(x+3-4)(x+3+4)>=0;
(x-7)(x+7)(x-1)(x+7)>=0;
(x-7)(x-1)(x+7)^2>=0; x1=-7; x2=1; x3=7.
Метод интервалов. x>=7 (+); 1<x<7 (-); x<1 (+)
Ответ: (-беск.; 1] и [7; беск.)
(x+3)^2(x^2-49) - 16(x^2-49)>=0;
(x^2-49)[(x+3)^2-16)>=0;
(x-7)(x+7)(x+3-4)(x+3+4)>=0;
(x-7)(x+7)(x-1)(x+7)>=0;
(x-7)(x-1)(x+7)^2>=0; x1=-7; x2=1; x3=7.
Метод интервалов. x>=7 (+); 1<x<7 (-); x<1 (+)
Ответ: (-беск.; 1] и [7; беск.)
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: решите неравенство (x+3)^2*(x^2-49)=>16(x^2-49)