Автор Артур Корчагин задал вопрос в разделе Естественные науки
Помогите вычислить интегралы или установить их расходимость? ПЛЗ!!!! и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
1) Интеграл сходится. Интегрируем по частям.
Первообразная: int ln x dx=x ln x-int dx=x ln x- x.
Подставляем пределы, учитывая, что lim x ln x=0, когда x--> 0.
Ответ: е-е=0..
2) Интеграл сходится. Подстановка: t=koren(x). x=t^2, dx=2tdt
Данный интеграл равен: A=2 int [0; infinity] te^(-t)dt.
Первообразная: int te^(-t)dt=-te^(-t)+int e^(-t)dt=-te^(-t)-e^(-t).
Учитываем, что lim e^(-t)=0, lim te^(-t)=0, при t--> infinity.
Ответ: A=2.
Ответ от Fx fx[гуру]
Во втором примере сделай замену корня из икс на t. Получившийся интеграл элементарно берется по частям. Далее находишь предел при икс стремящемся к плюс бесконечности (хотя бы по правилу Лопиталя) и по формуле Ньютона-Лейбница находишь значение определенного интеграла.
В первом явно чего-то не хватает.
Во втором примере сделай замену корня из икс на t. Получившийся интеграл элементарно берется по частям. Далее находишь предел при икс стремящемся к плюс бесконечности (хотя бы по правилу Лопиталя) и по формуле Ньютона-Лейбница находишь значение определенного интеграла.
В первом явно чего-то не хватает.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите вычислить интегралы или установить их расходимость? ПЛЗ!!!!