Вектор в пространстве это
Автор Даша Полякова задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Привидите, пожалуйста, как можно больше примеров векторных пространств! и получил лучший ответ
Ответ от Chi-QN-off[гуру]
Что, Даша, неужели Вас продолжают мучить теорией множеств? :))
Бедные дети, лишённые детства.. .
Главное, не забывайте, что векторные пространства существенно отличаются от обычных линейных пространств наличием параллельного переноса (аффинные пространства) . В линейных пространствах его нет. И - "если хочешь быть вектором, научись складываться по правилу параллелограмма", поэтому все примеры с музыкой, прайс-листом и конвертацией валют - не катят 🙂
Примеры векторных пространств:
- n-мерное евклидово пространство (включая наше физическое трёхмерное пространство) радиус-векторов точки;
- 6n-мерное фазовое пространство (обобщенных координат и обобщенных импульсов) механической системы из "n" частиц;
- двумерное пространство векторного поля, которое, как известно, может быть единственным образом представлено в виде линейной комбинации "потенциального" вектора и "вихревого" вектора:
ā = a1 * grad( F ) + a2 * rot ( Ā ), где F - скалярный потенциал и Ā - векторный потенциал;
- двумерное комплексное пространство (в принципе, есть и трёхмерные комплексные пространства) ;
- я бы назвал ещё пространство векторов угловых скоростей вращающегося тела, НО будьте осторожны с этим пространством. Дело в том, что эти векторы являются аксиальными, т. е. они - результат векторного произведения обычных ("полярных") векторов. Следовательно, аксиальные векторы меняют своё направление от перестановки полярных векторов в векторном произведении.
Какие векторные пространства в такую жару?! Мозги плавятся.
путь из дома в любом направлении - уже вектор.
чем больше направлений, тем разносторонне развитый человек.
Скорости движения материи во вселенной
прямая, плоскость, физич. пространство, обычная геграф. карта. Зайди по ссылке
например - цвет в RGB,
можно и музыку представить как вектор: каждая компонента - громкость соответствующей ноты. Судя по роялю - 88-мерный.
просто числа, комплексные числа, кватернионы и октернионы (это тоже типа числа)
Даже прайс-лист в уе - многомерный вектор (по каждому товару - компонента). Пересчет в рубли или тугрики - умножение вектора на число, вычисление стоимости покупки - скалярное умножение на вектор, где каждая компонента - кол-во соотв. товара. только вот сложение векторов особого смысла не имеет - разве что сложить вектора-прайсы со всех магазинов и разделить на их количество - получим вектор средних цен.
Возми лист и ручку. Поставь очку и не отрывая руки рисуй любой каракул. И конец тоже кончай точкой. После соедини первую и последнию точку прямой линией. Это и будит вектор.
пространство l2, то есть все бесконечномерные вектора сумма квадратов всех координат каждого вектора конечна.