Автор Екатерина Жигалова задал вопрос в разделе Домашние задания
в остроугольном треугольнике ABC высоты AE и BD пересекаются в точке O. докажите что AO*OE= DO*OB и получил лучший ответ
Ответ от Vercia n[гуру]
угол АДВ=ВЕА=90°, у прямоуг треугольников АДВ и ВЕА общая гипотенуза, а это означает, что
вершины Д и Е лежат на окружности, описанной вокруг этих треугольников, у этих треугольников
общая описанная окружность, АЕ и ВД - хорды этой окружности, а для хорд выполняется
указанное в условии соотношение
а здесь доказательство этого соотношения для пересекающихся хорд, если вы его еще в школе не проходили
Ответ от Всеволод _[гуру]
треугольники BOE и AOD подобны по 3 углам, поэтомуOD/OE = OA/OB
треугольники BOE и AOD подобны по 3 углам, поэтомуOD/OE = OA/OB
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: в остроугольном треугольнике ABC высоты AE и BD пересекаются в точке O. докажите что AO*OE= DO*OB