Автор LeX задал вопрос в разделе Домашние задания
Задача по математике и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
Первая труба может наполнить бассейн за х мин, а вторая - за х + 30 мин. Значит, за 1 мин первая труба наполнит 1/х часть бассейна, а вторая - 1/(х + 30) часть бассейна
Первая труба за 10 мин наполнила 10/х часть, а потом обе трубы еще за 30 мин наполнили (30/х + 30/(х + 30)) часть, а вместе это полный бассейн.
10/х + 30/х + 30/(х + 30) = 1
(40(x + 30) + 30x) / (x(x + 30)) = 1
40(x + 30) + 30x = x(x + 30)
70x + 1200 - x^2 - 30x = 0
x^2 - 40x - 1200 = 0
(x - 60)(x + 20) = 0
x > 0, поэтому х = 60 мин, х + 30 = 90 мин
Ответ: 1) 60 мин 2) 90 мин
Ответ от сергей соколов[гуру]
х - время работы 1-й трубы х+30 - время работы второй трубы 1/х - производительность 1-й трубы 1(/х+30) - производительность 2-й трубы 1/х + 1/(х+30) = (2х+30)/(x^2+30x) - производительность обоих труб Составляем уравнение 10/х + 30*(2х+30)/(x^2+30x) = 1 10*(x+30) + 30*(2x+30) = x^2 + 30x 10x + 300 + 60x + 900 = x^2 + 30x x^2 - 40x - 1200 = 0 x1 = 60 x2 = -20 (не удовлетворяет условию) Ответ: первая труба - за 60 минут, вторая - за 90 минут
х - время работы 1-й трубы х+30 - время работы второй трубы 1/х - производительность 1-й трубы 1(/х+30) - производительность 2-й трубы 1/х + 1/(х+30) = (2х+30)/(x^2+30x) - производительность обоих труб Составляем уравнение 10/х + 30*(2х+30)/(x^2+30x) = 1 10*(x+30) + 30*(2x+30) = x^2 + 30x 10x + 300 + 60x + 900 = x^2 + 30x x^2 - 40x - 1200 = 0 x1 = 60 x2 = -20 (не удовлетворяет условию) Ответ: первая труба - за 60 минут, вторая - за 90 минут
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Задача по математике