Автор Максим поддубный задал вопрос в разделе Естественные науки
физика СТО и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
1) Длина катета a = 5 м, угол при нем B = 30 градусов, значит угол против него A = 60 градусов. Второй катет равен b = a*tg B = 5*tg 30 = 5/V(3) = 2,887 м. Гипотенуза вдвое больше, чем катет против угла в 30 градусов. c = 2b = 10/V(3) ~ 5,774 м. При движении со скоростью 0,866с = c*V(3)/2 катет а, вдоль которого идет движение, сократится до a \' = a * V(1 - v^2/c^2) = 5 * V(1 - 3/4) = 5 * V(1/4) = 5/2 = 2,5 м. А длина другого катета, который перпендикулярен направлению движения, останется b \' = b = 5/V(3) м. Угол, который был В, станет равен tg B \' = b\' / a\' = 5/V(3) : 5/2 = 2/V(3) ~ 1,155 B \' ~ 49,1 градусов Гипотенуза c \' = V(a\' ^2 + b\' ^2) = V[(5/2)^2 + (5/V(3))^2] = V(25/4 + 25/3) = V(25*7/12) = 5*V(7)/(2*V(3)) ~ 3,82 м. Отношение c\' / c = 5*V(7)/(2*V(3)) : 10/V(3) = 5*V(7)/(2*V(3)) * V(3)/10 = 5*V(7)/(2*10) = V(7)/4 ~ 0,661 ~ 2/3