Автор Евгений мишин задал вопрос в разделе Естественные науки
ВЫЧИСЛИТЕ: sin(arctg 2 + arctg 3) и получил лучший ответ
Ответ от Михаил Ужов[гуру]
Достаточно помнить, что arctg x=arcsin(x/√(1+x²)); arctg x=arccos(1/√(1+x²) И расписать синус суммы: sin(arctg 2)cos(arctg 3)+sin(arctg 3)cos(arctg 2)= =sin(arcsin (2/√5))cos(arccos(1/√10))+sin(arcsin(3/√10))cos(arccos(1/√5))= =(2/√5)*(1/√10)+(3/√10)(1/√5)=2/(5√2)+3/(5√2)=1/√2=√2/2
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Пусть x=arctg 2, y=arctg 3. sin(x+y)=sin x*cos y+cos x*sin y. tg x=2, tg y=3, 1+4=1/cos^2 x, 1+9=1/cos^2 y. cos^2 x=1/5, cos^2 y=1/10. cos x=1/koren(5), cos y=1/koren(10). sin^2 x=4/5, sin^2 y=9/10. sin x=2/kore
Пусть x=arctg 2, y=arctg 3. sin(x+y)=sin x*cos y+cos x*sin y. tg x=2, tg y=3, 1+4=1/cos^2 x, 1+9=1/cos^2 y. cos^2 x=1/5, cos^2 y=1/10. cos x=1/koren(5), cos y=1/koren(10). sin^2 x=4/5, sin^2 y=9/10. sin x=2/kore
Ответ от Serg anisimov[гуру]
Arctg 2--это угол, тангенс которого равен 2; (arctg 2)=63,5 градуса; (arctg 3)=71,5 градуса; находим sin(63,5+71,5)=sin135=sin45=0,707
Arctg 2--это угол, тангенс которого равен 2; (arctg 2)=63,5 градуса; (arctg 3)=71,5 градуса; находим sin(63,5+71,5)=sin135=sin45=0,707
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: ВЫЧИСЛИТЕ: sin(arctg 2 + arctg 3)