Автор Вячеслав Волков задал вопрос в разделе Естественные науки
Как сделать сферу/шар из треугольников и получил лучший ответ
Ответ от Денис Платонов[гуру]
Такая фигура называется Икосаэдр (одно из Платоновых тел), состоит из 20 правильных треугольников, по 5 из которых образуют пятигранник на "севере" и "юге" сферы и по 5 образуют полоски у "экватора" сферы. Чтобы придать сфере более сглаженный вид, каждый треугольник просто разбивают на 4 также правильных треугольника и так далее. Как это происходит проще всего посмотреть в 3DS MAX
Если хочешь такую сферу сделать из пятигранников, то основа такой фигуры называется Додекаэдр
Денис ПлатоновМыслитель(9828)Вообще то все наоборот. Я единственный из ответчиком действительно понимаю в этом вопросе, потому что занимаюсь математическим моделированием определенных технологий связанных с этим вопросом и реализую это на компьютерах. Приведите ваши аргументы, где это верные ответы вы нашли тут интересно? Тем более аргументы почему мой ответ неверен? 🙂
Секрет кроется в том, что на самом деле не все тругольники правильные. Вглядитесь в пример слева: налицо структура типа "фуллерен", то есть замощение шестиугольниками со вставкой 6 пятиугольников. Чтобы это не бросалось в глаза, каждый шестиугольник разбит на 6 треугольников, пятиугольник на 5.
Замостить шар только шестиугольниками невозможно, сие элементарно доказывается с помощью теории графов.
как мы без картинки догадаемся, о чем ты? По-простому: берешь правильное тело, если у него грани не треугольники - добавляешь по точке в центре, проецируешь ее на поверхность шара.
а можно наоборот, срезать углы, например, так сделан футбольный мяч из 5 и 6-угольников.
Намекну: если треугольники обычные (из евклидовой геометрии) и правильные, каждая вершина является вершиной 6 треугольников (как на картинке), ребра прилегают друг к другу абсолютно плотно, то "честно" их склеить в "сферу" не получится.
Возможно, у треугольников на картинке ребра чуть "сточены", формально это не прямые отрезки (и сумма углов такого треугольника поэтому чуть меньше 180 градусов). Или треугольники прилегают друг к другу не очень плотно.
ЗЫ: плохо картинки рассмотрел. У Вас там какие-то вершины являются общими для 6 треугольников, а какие-то - для 5. Тогда да, с футбольного мячика начинать логично.
Возьмите и рассмотрите стандартный футбольный мяч, сшитый из шестиугольников и пятиугольников. Надеюсь, разделить последние на треугольники не составит труда. Алгоритм отсюда вырисовывается без проблем.