Автор Artem Klementiev задал вопрос в разделе Естественные науки
Ряд Тейлора. Как вычислить синус с достаточной степенью точности от некоторого большого числа? и получил лучший ответ
Ответ от Paul Top[гуру]
Рассмотрим ряд тейлора в нуля для функции sin x, т. е. sin x=x-x^3/3+...
Пусть S_n -- конечный ряд тейлора до x^n включительно
Для точности приближения S_n к sin x нужно оценить остаток.
Идеально брать остаточный член в форме Шлемильха-Роша,
но даже форма Лагранжа
позволяет дать следующую оценку точности ряда тейлора из n слагаемых (здесь использована формула стирлинга)
Таким образом, если n больше, чем ex-1, то точность очень хорошая
Ответ от Николай Фендеров[гуру]
Вычти 2πn, чтобы получилось небольшое число.
Вычти 2πn, чтобы получилось небольшое число.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Ряд Тейлора. Как вычислить синус с достаточной степенью точности от некоторого большого числа?