Автор Јлагбаум_007 задал вопрос в разделе Домашние задания
Решить уравнение (не методом подбора) x^3+42x-232=0 и получил лучший ответ
Ответ от Г[гуру]
x^3-4x^2+4x^2-16x+58x-232=0
x^2(x-4)+x(x-4)+58(x-4)=0
(x-4)(x^2+x+58) = 0
x-4=0 --> x=4
x^2+x+58=0 не имеет действ. корней.
М
(18816)
А то что не х, а 4x выносим за скобки можно было записать?
Теперь от радости попрыгай и похлопай себя по заднице.
Ответ от Dzamal Авкщ[новичек]
Через дискриминант
Через дискриминант
Ответ от Лютый[гуру]
x^3 + 42x - 232 = 0
x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 16x + 58x - 232 = 0
x^2(x - 4) + 4x(x - 4) + 58(x - 4) = 0
(x - 4)(x^2 + 4x + 58) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x^2 + 4x + 58 = 0
D = - 216 < 0
Пустое множество
x^3 + 42x - 232 = 0
x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 16x + 58x - 232 = 0
x^2(x - 4) + 4x(x - 4) + 58(x - 4) = 0
(x - 4)(x^2 + 4x + 58) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x^2 + 4x + 58 = 0
D = - 216 < 0
Пустое множество
Ответ от Xthn_13(666)[гуру]
зачем давать школярам такие примеры-задачи?
только методом тыка можно решить...
решение кубического уравнения (в общем) не простая штука...
даже в вузах не проходят...
(хотя для студенческих знаний не сложно и понять способ решения...
подобрать тут элементарно, потому как школярам дают примеры с корнями - с целыми числами...
(но попробуйка решить x^3 + 42.1 x - 232 = 0 и крыша съедет...)
Здесь один действительный корень и два комплексно сопряженных.
x1=4
а дальше все просто...
зачем давать школярам такие примеры-задачи?
только методом тыка можно решить...
решение кубического уравнения (в общем) не простая штука...
даже в вузах не проходят...
(хотя для студенческих знаний не сложно и понять способ решения...
подобрать тут элементарно, потому как школярам дают примеры с корнями - с целыми числами...
(но попробуйка решить x^3 + 42.1 x - 232 = 0 и крыша съедет...)
Здесь один действительный корень и два комплексно сопряженных.
x1=4
а дальше все просто...
Ответ от Михаил Ужов[гуру]
x?+42x-232=0
x=z-14/z - подстановка Виета.
z?-42z+588/z-2744/z?-+42z-588/z-232=0
z?-2744/z?-232=0
z?-232z?-2744=0
z?=(116±v(16200))=116±90v2
z=?v(116+90v2)=?v(8+72v2+108+18v2)=?v(2+3v2)?=2+3v2
x=2+3v2-14/(2+3v2)=2+3v2-14(2-3v2)/(4-18)=2+3v2+2-3v2=4
Получили один действительный корень
(x-4)(x?+4x+58)=0
Квадратный трехчлен имеет D<0, и действительных корней более нет.
x?+42x-232=0
x=z-14/z - подстановка Виета.
z?-42z+588/z-2744/z?-+42z-588/z-232=0
z?-2744/z?-232=0
z?-232z?-2744=0
z?=(116±v(16200))=116±90v2
z=?v(116+90v2)=?v(8+72v2+108+18v2)=?v(2+3v2)?=2+3v2
x=2+3v2-14/(2+3v2)=2+3v2-14(2-3v2)/(4-18)=2+3v2+2-3v2=4
Получили один действительный корень
(x-4)(x?+4x+58)=0
Квадратный трехчлен имеет D<0, и действительных корней более нет.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решить уравнение (не методом подбора) x^3+42x-232=0