равносильные неравенства это

Ответ от Anna Heidel[эксперт]
Два неравенства называются равносильными, если множества их решений совпадают (в том числе, неравенства, не имеющие решений, считаются равносильными) .Обозначение. Если все решения первого неравенства являются решениями второго неравенства (множество решений первого неравенства является подмножеством решений второго неравенства) , то второе неравенство называется следствием первого неравенства.Обозначение. Таким образом, два неравенства равносильны тогда и только тогда, когда каждое из них является следствием другого.Теорема 1. Если любое выражение, входящее в неравенство, заменить тождественно равным ему на области определения неравенства выражением, то получим неравенство, равносильное данному.Теорема 2. Если к обеим частям неравенства прибавить выражение, имеющее смысл на области определения неравенства, то получим неравенство, равносильное данному.Следствие. Если любое слагаемое перенести из одной части неравенства в другую, поменяв его знак на противоположный, то получим неравенство, равносильное данному.Теорема 3А. Если обе части неравенства умножить (разделить) на выражение, имеющее смысл и положительное на области определения неравенства, то получим неравенство, равносильное данному.Теорема 3Б. Если обе части неравенства умножить (разделить) на выражение, имеющее смысл и отрицательное на области определения неравенства, и при этом поменять знак неравенства на противоположный, то получим неравенство, равносильное данному.