Один из углов прямоугольного треугольника равен
Автор Алина Полякова задал вопрос в разделе Домашние задания
Сформулируйте признаки прямоугольного треугольника. и получил лучший ответ
Ответ от Елена[гуру]
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Из второго признака равенства треугольников следует, что:
если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:
если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.
+1 +2 +3 +4 +5
2 стороны образуют прямой угол.
Так нужны признаки равенства или просто признаки треугольника?
Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.
Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.
Два остальных угла имеют в сумме угол равный 90 градусов.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Так же если стороны треугольника имеют размеры равные 3, 4 и 5 одинаковым отрезкам, он является прямоугольным, такой треугольник ещё называют "Треугольник Пифагора".
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Из второго признака равенства треугольников следует, что:
если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:
если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.
Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.
Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.
Два остальных угла имеют в сумме угол равный 90 градусов.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Так же если стороны треугольника имеют размеры равные 3, 4 и 5 одинаковым отрезкам, он является прямоугольным, такой треугольник ещё называют "Треугольник Пифагора".