Интервалы монотонности функции
Автор Иван Иванов задал вопрос в разделе Домашние задания
Найти интервалы монотонности функции и получил лучший ответ
Ответ от Elena Schatz[гуру]
Функция возрастает. если её производная положительна, и убывает, если производная отрицательна.1)F'(x)=2x+12x+1>0=>при x>-1/2 ф-я возрастаетпри x<-1/2 ф-я убывает.2)F'(x)=14x+1414x+14>0=>при x>-1 ф-я возрастаетпри x<-1 ф-я убывает.3)F'(x)=2x^2-22x^2-2>0;(x-1)(x+1)>0;ф-я возрастает при x<-1 и x>1при х от -1 до 1 ф-я убывает.4)F'(x)=-1/(3x^2)производная всегда, кроме 0,отрицательна, значит, ф-я убывает.
Ответ от Вадим Терентьев[гуру]
Когда производная больше 0, функция возрастает, когда меньше - убывает.Находим производные 1)f(x)'=2x+1-> x< -0,5 -убывает, x> -0,5-возрастает2)f(x)'=14x+28 -> x< -2-убывает, x> -2-возрастает3) f(x)'=2x^2-2=2(x^2-1)->
Когда производная больше 0, функция возрастает, когда меньше - убывает.Находим производные 1)f(x)'=2x+1-> x< -0,5 -убывает, x> -0,5-возрастает2)f(x)'=14x+28 -> x< -2-убывает, x> -2-возрастает3) f(x)'=2x^2-2=2(x^2-1)->
Ответ от Марина Тесленко[гуру]
(-беск; -0,5) и (-0,5; +беск)(-беск; -1) и (-1; +беск)(-беск; +беск)(-беск; 0) и (0; +беск)
(-беск; -0,5) и (-0,5; +беск)(-беск; -1) и (-1; +беск)(-беск; +беск)(-беск; 0) и (0; +беск)
Ответ от Scholes[гуру]
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Найти интервалы монотонности функции