Производная по нормали к поверхности
Автор Алексей Шарнин задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Фунцции нескольких переменных и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Параметры эллипса: a^2=1/2, b=1.Уравнение прямой, касательной к эллипсу в точке (x1,y1): 2x1*x+y1*y=1. Координаты вектора нормали: (2x1,y1).Частные производные: Z'_x=-y^2/x^2, X'_y=2y/x, в точке касания (x1,y1): Z'_x=-(y1/x1)^2, Z'_y=2y1/x1.Производная по нормали: Z'_n=(cos a) *Z'_x+(cos b)*Z'_y, где a и b - углы между нормалью и осями OX и OY.cos a=2x1/sqrt(4x1^2+y1^2), cos b=y1/sqrt(4x1^2+y1^2).Z'_n= [-(y1/x1)^2*2x1+2y1/x1*y1] / sqrt(4x1^2+y1^2)=0, что и требовалось
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Фунцции нескольких переменных