что такое производное
Автор Анастасия задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Что такое производная? (По учебнику алгебры 10 кл. не понятно.) и получил лучший ответ
Ответ от Vladimir Andreev[гуру]
Представьте себе, что по оси абсцисс Вы откладываете величину аргумета, а аргуметом является время (t).
По оси ординат Вы откладываете величину функции, а функцией является величина пройденного пути (S).
Следовтельно Вы изучаете зависимость пройденного пути от времени.
Производная, - это величина, которая показывает как изменилась функция (величина пройденного пути) при изменении аргумента на одну единицу (за единицу времени) , то есть в данном частном случае производная пути от времени есть скорость.
Если скорость постоянна, то график представлен прямой линией, имеющей постоянный наклон по отношению к оси абсцисс. Если скорость в ходе пути меняется, то график предстален кривой линией. В первом случае производная будет постоянна в любом участке пути. Во втором - она будет разной на разных участках пути. Поскольку производная - тангенс угла наклона касательной в данной точке графика.
На примерах.
Производная местоположения (по времени) -- это скорость (как быстро местоположение меняется со временем)
Производная энергии (по времени) -- это мощность (как быстро притекает/утекает энергия) .
Производная функции y по x -- это как быстро растёт y с ростом x.
Это такая штука, которая показывает, как быстро изменяется данная функция. Чем быстрее растёт или убывает исходная функция - тем больше (по абсолютной величине) её производная. Поэтому, скажем, производная функции у=const есть 0 а производная функции у=х равна просто 1, потому что она везде растёт одинаково быстро.
Произво́дная — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием.
наверно не понятно, потому что не знаешь что такое приращение
Это изменение функции.. .
Так скорость-есть изменение пути, а ускорение-изменение скорости.. .
И так много чего, мне тоже было не понятно.. .
Изменение функции в Очень малый промежуток времени, что тоже несёт под собой функциональную зависимость...
смотри тут ...понятнее не бывает)
тангенс угла касательной к графику функции...