Автор КлЕрКа задал вопрос в разделе Домашние задания
при каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень: и получил лучший ответ
Ответ от Robb[эксперт]
a) x2+6x+(1-a)=0, x не равен 1
D=36-4*(1-a)=32+4a=0
a=-8
б) x2+2x+(5-a)=0, x не равен -3
D=4-4(5-a)=-16+4a=0
a=4
Ответ от Ёолнце Костя[гуру]
Квадратное уравнение имеет один (кратный) действительный
корень, если дискриминант равен 0.
Сразу для примера а) получаем 36 – 4*(1 – а) = 0 => a = -8
Но есть ещё один случай, если один из корней квадратного уравнения в числителе равен 1. Тогда он не подходит, так как при х = 1 знаменатель обращается в 0. То есть решением уравнения остаётся один корень.
Из теоремы Виетта находим а.
1 * х2 = 1- а
1 + х2 = - 6
Легко получаем а = 8
Ответ: а = -8 или а =8
Пример б) решается совершенно аналогично
Ответ: а = 4 или а = 8
Квадратное уравнение имеет один (кратный) действительный
корень, если дискриминант равен 0.
Сразу для примера а) получаем 36 – 4*(1 – а) = 0 => a = -8
Но есть ещё один случай, если один из корней квадратного уравнения в числителе равен 1. Тогда он не подходит, так как при х = 1 знаменатель обращается в 0. То есть решением уравнения остаётся один корень.
Из теоремы Виетта находим а.
1 * х2 = 1- а
1 + х2 = - 6
Легко получаем а = 8
Ответ: а = -8 или а =8
Пример б) решается совершенно аналогично
Ответ: а = 4 или а = 8
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: при каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень: