Автор Ёахарок задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как по заданным сопряжённым диаметрам эллипса построить его оси? и получил лучший ответ
Ответ от .[гуру]
Построение эллипса.
Построение эллипса может быть выполнено различными способами: по заданным двум осям эллипса и по заданным сопряженным диаметрам.
Построение эллипса по двум заданным его осям. На (фиг. 150,a) показано построение для нахождения любых точек М и N, принадлежащих эллипсу.
Построение эллипса может быть выполнено различными способами: по заданным двум осям эллипса и по заданным сопряженным диаметрам
Для этого проводят две концентрические окружности, диаметры которых равны большой АВ и малой CD осям будущего эллипса и в любом направлении диаметр большой окружности. Из точек его пересечения с большой окружностью проводят лучи параллельно малой оси, а из точек пересечения с малой окружностью - параллельно большой оси.
Точки М и N пересечения этих лучей явятся точками эллипса. Для нахождения фокусов F1 и F2 надо из точки D, как из центра, провести дугу радиусом R = АО; она пересечет ось АВ в точках F1 и F2 (фокусах) .
На (фиг. 150,б) показаны аналогичные построения для нахождения ряда точек, принадлежащих эллипсу (в данном случае 12 точек) . Проведенная через них замкнутая кривая явится эллипсом.
Построение эллипса по заданным сопряженным диаметрам. Аналогично окружности внутри эллипса можно провести хорды, причем хорды, проведенные через центр О эллипса, называются его диаметрами.
Если каждый из двух диаметров эллипса делит пополам, хорды, параллельные другому диаметру, то такие диаметры называются сопряженными.
На (фиг. 151) показаны построения для нахождения точек эллипса по заданным сопряженным диаметрам АВ и CD.
Отрезок АО = AB / 2 Делят на некоторое число равных частей, например на 4; получают точки I, II, III ; отрезок АК = CD / 2 делят на столько же частей - получают точки 1, 2, 3. Точку С соединяют с точками 1, 2 и 3, а из точки D проводят лучи через точки I, II и III до пересечения с одноименными отрезками. Точки пересечения явятся точками, принадлежащими одной четверти эллипса. Аналогичные точки эллипса на других четвертях находят, как симметричные относительно диаметров АВ и CD.
3. Пример детали эксцентрик. Эксцентрика, имеющий очертания эллипса, показан на (фиг. 152, а) .
На (фиг. 152,б) показан контур эксцентрика (эллипс) .
[Пожалуйста, Очень прошу если не сложно выберите мой ответ, как лучший. Спасибо)) )
ссылка на размещение этих данных:
ссылка
Эллипс это плоская замкнутая кривая, у которой сумма расстояний каждой из ее точек-М до двух заданных точек F1 и F2,-является постоянной величиной. Эта постоянная величина равняется большой оси эллипса MF1 + MF2=AB.малая ось эллипса CD а также большая ось AB являются взаимно перпендикулярны и одна ось делит другую по полам. Таким образом оси делят кривую эллипса на четыре попарно симметричных равных частях. Если из концов малой оси CD, как из центров описать дугу окружности радиусом, равным половине большой оси эллипса R=OA=OB,то она пересечет ее в точках F1 и F2,которые называются фокусами. В этой статье: ссылка приводится пример построения эллипса по его осям. На заданных осях AB и CD, как на диаметрах строим две концентрические окружности с центром в точке О. Делим на произвольное число частей большую окружность и соединяем полученные точки прямыми с центром О.