Автор Александр Евсеев задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как вычислить интеграл методом интегрирования по частям?? и получил лучший ответ
Ответ от Илья[гуру]
А зачем его брать по частям? Если взять x^2 за u, то вылезет арксинус при интегрировании vdv - этого еще не хватало. Если за u взять 1/корень - тоже ничего хорошего, в радикал еще и степень залезет. Последний вариант - за vdv взять x/корень, v будет равно корню. Корень вылезет в числитель (∫√(...)dx), и что с ним делать потом? Вторично брать за u - он опять упадет в знаменатель, а в числителе снова появится квадрат икса. Может, после этого интеграл и выразится из уравнения, как в случае с ∫e^x*sinxdx, но - к чему вообще такой сложный путь?
Тут решается при помощи подстановки t=√3*sinx или t=√3*cosx - радикал тут же уходит.
Илья
Высший разум
(174960)
Неверно - Вы v неправильно нашли - корень там в знаменатель поднимется, а это не табличный интеграл
?(x?/v(3-x?))dx=
u=x => du=dx
dv=xdx/v(3-x?)=-?•d(3-x?)/v(3-x?) => -v(3-x?)
=-xv(3-x?)+?v(3-x?)dx=…