Автор Julia*LuLu* Golovina задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите найти площадь правильного треугольника если R Описанной около него окружности равен 7см и получил лучший ответ
Ответ от Наташенька[эксперт]
площадь правильного треугольника через радиус описанной окружности вычесляется по формуле 3умножить на корень из 3 делить на 4 и умножить на разиус в квадрате. то есть получится 3корень из трех деленное на 4 умножить на 7 в квадрете, то есть 49,равно 147корень из трех деленное на 4
Ответ от Дядя Серж[гуру]
Пусть t — сторона правильного треугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону
r = frac{sqrt 3}{6} t .
Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону
R = frac{sqrt 3}{3} t .
Периметр правильного треугольника равен
P = 3 t = 3 sqrt 3 R = 6 sqrt 3 r.
Высота правильного треугольника:
h = frac{sqrt 3}{2} t,
Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:
S = frac{sqrt 3}{4} t^2 = frac{3 sqrt 3}{4} R^2 = 3 sqrt 3 r^2.
Пусть t — сторона правильного треугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону
r = frac{sqrt 3}{6} t .
Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону
R = frac{sqrt 3}{3} t .
Периметр правильного треугольника равен
P = 3 t = 3 sqrt 3 R = 6 sqrt 3 r.
Высота правильного треугольника:
h = frac{sqrt 3}{2} t,
Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:
S = frac{sqrt 3}{4} t^2 = frac{3 sqrt 3}{4} R^2 = 3 sqrt 3 r^2.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите найти площадь правильного треугольника если R Описанной около него окружности равен 7см