Автор I minion 8) задал вопрос в разделе Домашние задания
Скoлько пятиугольникoв и шестиугольников мне понадобится для того, чтoбы получить футбoльный мяч из 400 многoугольньков? и получил лучший ответ
Ответ от
Достаточно воспользоваться формулой Эйлера для многогранников:
В + Г - Р = 2 (В – число вершин, Г – число граней, Р – число рёбер многогранника).
Пусть всего имеется n пятиугольников. Тогда шестиугольников должно быть 5n/3.
Далее Г = n + 5n/3, Р = (5n + 6*5n/3)/2 (делим на 2, так как каждое ребро мы посчитали дважды),
B = (5n + 6*5n/3)/3 (делим на 3, так как каждую вершину мы посчитали трижды).
Михаил Лебедев
(3506)
Посмотрите ф-лу Эйлера. Ни я, ни вы это доказать, к сожалению, не можем. На то он и Эйлер.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Скoлько пятиугольникoв и шестиугольников мне понадобится для того, чтoбы получить футбoльный мяч из 400 многoугольньков?