Как найти предел функции
Автор ИИТ БГУИР задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите срочно!! как найти предел функции!? и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
iuv, конечно, прав, но для правила Лопиталя не обязательно переходить к у. Прямо так: lim (1-sin(x/2))/(pi-x)=1/2*lim(-cos(x/2))/(-1)=0.
Ответ от Вадим Терентьев[гуру]
1)Произведем некоторые преобразования с числителем: 1-sin(x/2)=1-cos(pi/2-x/2)=1-cos((pi-x)/2)=2sin^2((pi-x)/4), сделав замену t=pi-x, получаем: lim(x->pi)(1-sin(x/2))/(pi-x)=lim(t->0) 2sin^2(t/4)/t=lim(t->0)2sin(t/4)*1/4*sin(t/4)/(t/4)=0
1)Произведем некоторые преобразования с числителем: 1-sin(x/2)=1-cos(pi/2-x/2)=1-cos((pi-x)/2)=2sin^2((pi-x)/4), сделав замену t=pi-x, получаем: lim(x->pi)(1-sin(x/2))/(pi-x)=lim(t->0) 2sin^2(t/4)/t=lim(t->0)2sin(t/4)*1/4*sin(t/4)/(t/4)=0
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Решение. 1. lim ((1-sin(x/2))/(Пи-x)=Lim((2*(sin(0,25*(pi-x))^2)/(pi-x))=Lim(2*0,0625*(pi-x)^2)/(pi-x))=0; 2. lim ((1-sin(x/2))/(Пи-x)=lim ((-0,5*cos(0,5*x))/(-1)=0;
Решение. 1. lim ((1-sin(x/2))/(Пи-x)=Lim((2*(sin(0,25*(pi-x))^2)/(pi-x))=Lim(2*0,0625*(pi-x)^2)/(pi-x))=0; 2. lim ((1-sin(x/2))/(Пи-x)=lim ((-0,5*cos(0,5*x))/(-1)=0;
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите срочно!! как найти предел функции!?