Автор Владимир Капускин задал вопрос в разделе Гуманитарные науки
Помогите по Алгебре ( 9класс) и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Чё тут не понять... Есть известная теорема, что любой моногочлен Р (х) можно представить в виде произведения (х-х1)(х-х2)...(х-х-n), где х1, х2 и т. д. - это корни многочлена. Что вполне очевидно. Действительно, если х равен какому-то из этого набора значений, то соответствующая разность равна 0, а значит, и всё произведение равно 0. То есть вот это значение есть корень уравнения Р (х) = 0, чисто по определению того, что такое корень.
Значит, если найдены корни многочлена - в данном случае это тупо корни квадратного уравнения - то АВТОМАТОМ можно написать его разложение на произведение многочленов первой степени. См. предыдущий ответ.
Почему же нельзя? Можно. У этих квадратных трехчленах есть корни, которые находятся через дискриминант.
А квадратный трехчлен вида ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
1) х1=9; х2=7. И значит x^2-2x-63=(x-9)(x-7).
2) x1=1/2; x2=-4/3. Значит 6x^2+5x-4=6(x-1/2)(x+4/3)=
2(x-1/2)*3(x+4/3)=(2x-1)(3x+4).
будут в сумме произведения частей