Автор * *** задал вопрос в разделе Школы
геометрия помогитедоказательство теоремы об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу и получил лучший ответ
Ответ от Alisa titova[активный]
Их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол.
Это утверждение легко доказывается из формулы:
S треугольника = 0,5*a*b*sin угла между ними, где a и b - стороны треугольника, заключающие этот угол.
S1=0,5*a1*b1*синус угла.
S2=0,5*a2*b2*синус угла.
Разделим первое выражение на второе.
синусы сократятся, т. к. углы равны. , 0,5 также сократится.
получаем:
s1s2=a1*b1/a2*b2.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: геометрия помогитедоказательство теоремы об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу