олимпиадные задачи по физике 10 класс

Ответ от Ётанислав Греблюрве[гуру]
Привет! Обычно я не помогаю тем, у кого нет ни ника, ни аватара, или вместо них – «чёртечто» . Заинтересовался этой задачей потому, что она – олимпиадная. А я люблю «твердые орешки» . Вот её решение. Задача. Условие. v = 90 км/ч = 25 м/с; S - ?Анализ. Решение этой задачи есть изучение явления движения тел, брошенных под углом к горизонту. Из-под колес автомобиля камни, захваченные колесами, могут и будут вылетать под разными углами к горизонту. Доказано и легко доказать, но не в этой задаче, что наибольшей дальности полета достигают те камни, которые вылетят под углом 45 градусов к горизонту. Остальные упадут перед автомобилем, не причинив ему вреда. Их движение и рассмотрим. Дальность полета определяется начальной горизонтальной скоростью и временем движения. Эти две величины нам и надо определить. В горизонтальном направлении тело движется равномерно, и, согласно принципу независимости движения, на это движение, на эту скорость никак не влияет то, что во время движения тело может подниматься, или опускаться, как это и происходит при движении тела, брошенного под углом к горизонту. Скорость равномерного движения по горизонтали равна проекции начальной скорости на ось абсцисс ( ось х) . Она равна v(x) = V0 cos a .1). Вычислим ее для облегчения расчетов в будущем. V (x) = 25 *0,7071 = 17,7 ( м/с). Остается найти время полета тела. Время полета равно времени подъема и спуска, то есть, тело по горизонтали летело столько же времени, сколько оно поднималось и опускалось. Найдем это время из уравнения скорости: 2) V(y) = V0(y) – gt; Когда тело упадет на землю, его вертикальная составляющая скорости будет равна по модулю первоначальной, но противоположной по знаку ( - V0 sin a). v0(y) = v0(y) – gt; v1 = v0 sina a -gt ; при v1 = - v0 sin a ; получим: - v0 sin a = v0 sin a – gt; gt = 2v0 sin a t = 2v0 sin a/g; Вычислим : t = 2*25 м/с* 0,7071/ 9,8 м/с кв = 3,6 с. 3) Дальность полета равна S = v (x)* t = 17,7 м/с * 3,6 с = 63,72 м = (округлено) 64 м. Если воспользоваться формулой, неоднократно выведенной на уроках при решении подобных задач ( S = v0(кв ) * sin 2a/g) и при этом учесть, что при угле 45 градусов sin 2a = sin 90 град = 1, то дальность S = v0(кв ) /g, и вычисления дают тот же ответ, и задача при внимательном анализе теряет статус «олимпиадной» , но формулу для дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту обычно никто не помнит. . Движение автомобилей друг относительно друга никакого влияния на ответ задачи не оказывают, так как они, двигаясь с одинаковой скоростью, по отношению друг к другу находятся в состоянии покоя. Ответ: не надо двигаться к такому самосвалу ближе, чем 64 м, и никаких неприятностей не будет! Успеха Вам и «питерки»!
Источник: люблю орешки щелкать