Автор Иван Ковалёв задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Может ли частное решение системы линейных уравнений совпадать с её общим решением? и получил лучший ответ
Ответ от NaivE[гуру]
Ну тогда получается что данная система имеет одно решение. Теоретически, думаю, может.
Ответ от Fluffy Man[гуру]
Частное решение получается всякий раз, когда количество переменных равно количеству уравнений.
Если количество переменных больше количества уравнений, то можно найти только общее решение. При этом часть переменных (равная количеству уравнений) будет базисными, а остальные свободными. Т. е. в решении будет содержаться выражение базисных переменных через свободные. И всякая интерпретация свободных переменных приведет к частному решению. Т. е. мой ответ - не может.
Частное решение получается всякий раз, когда количество переменных равно количеству уравнений.
Если количество переменных больше количества уравнений, то можно найти только общее решение. При этом часть переменных (равная количеству уравнений) будет базисными, а остальные свободными. Т. е. в решении будет содержаться выражение базисных переменных через свободные. И всякая интерпретация свободных переменных приведет к частному решению. Т. е. мой ответ - не может.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Может ли частное решение системы линейных уравнений совпадать с её общим решением?