Автор Марина Заремская задал вопрос в разделе Техника
Не могу понять как решить систему методом Жордана-Гауса в матлабе. и получил лучший ответ
Ответ от ЁТАРЕНЬКЫЙ ПЕРДУНИШКО®[гуру]
Вот ведь матлабе так матлабе
Ответ от Александр Зубов[гуру]
Метод Жордана —Гаусса (метод полного исключения неизвестных) — метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы. Метод является модификацией метода Гаусса. Назван в честь К. Ф. Гаусса и немецкого геодезиста и математика Вильгельма Йордана [1].
Алгоритм
1.Выбирают первый слева столбец матрицы, в котором есть хоть одно отличное от нуля значение.
2.Если самое верхнее число в этом столбце есть ноль, то меняют всю первую строку матрицы с другой строкой матрицы, где в этой колонке нет нуля.
3.Все элементы первой строки делят на верхний элемент выбранного столбца.
4.Из оставшихся строк вычитают первую строку, умноженную на первый элемент соответствующей строки, с целью получить первым элементом каждой строки (кроме первой) ноль.
5.Далее проводят такую же процедуру с матрицей, получающейся из исходной матрицы после вычёркивания первой строки и первого столбца.
6.После повторения этой процедуры раз получают верхнюю треугольную матрицу
7.Вычитают из предпоследней строки последнюю строку, умноженную на соответствующий коэффициент, с тем, чтобы в предпоследней строке осталась только 1 на главной диагонали.
8.Повторяют предыдущий шаг для последующих строк. В итоге получают единичную матрицу и решение на месте свободного вектора (с ним необходимо проводить все те же преобразования) .
9.Чтобы получить обратную матрицу, нужно применить все операции в том же порядке к единичной матрице.
Метод Жордана —Гаусса (метод полного исключения неизвестных) — метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы. Метод является модификацией метода Гаусса. Назван в честь К. Ф. Гаусса и немецкого геодезиста и математика Вильгельма Йордана [1].
Алгоритм
1.Выбирают первый слева столбец матрицы, в котором есть хоть одно отличное от нуля значение.
2.Если самое верхнее число в этом столбце есть ноль, то меняют всю первую строку матрицы с другой строкой матрицы, где в этой колонке нет нуля.
3.Все элементы первой строки делят на верхний элемент выбранного столбца.
4.Из оставшихся строк вычитают первую строку, умноженную на первый элемент соответствующей строки, с целью получить первым элементом каждой строки (кроме первой) ноль.
5.Далее проводят такую же процедуру с матрицей, получающейся из исходной матрицы после вычёркивания первой строки и первого столбца.
6.После повторения этой процедуры раз получают верхнюю треугольную матрицу
7.Вычитают из предпоследней строки последнюю строку, умноженную на соответствующий коэффициент, с тем, чтобы в предпоследней строке осталась только 1 на главной диагонали.
8.Повторяют предыдущий шаг для последующих строк. В итоге получают единичную матрицу и решение на месте свободного вектора (с ним необходимо проводить все те же преобразования) .
9.Чтобы получить обратную матрицу, нужно применить все операции в том же порядке к единичной матрице.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Не могу понять как решить систему методом Жордана-Гауса в матлабе.