Автор Јапи Мусаев задал вопрос в разделе Школы
как здерать нок 24 и 18 и 3,8 и как найти их множетели обьяснети плизз и получил лучший ответ
Ответ от Крис[гуру]
Как разложить на простые множители числа
Чтобы разложить число на множители, необходимо уточнить, является ли число составным, так как сам процесс разложения - это деление составного числа на простые числа. Простое число делится только на 1 и на само себя. Причем единица не является ни простым, ни составным числом. Для упрощения процесса и получения быстрого результата необходимо знать признаки деления чисел на 2, на 3, на 5, на 10 и т.д.
Если число небольшое, то такое разложение просто сделать на основе таблицы умножения. Например, требуется разложить на множители число 6. Известно, что 6 = 2 х 3. Числа 2 и 3 простые, соответственно, эти числа и являются простыми множителями числа 6. При разложении числа 49 получаем 7 и 7, так как 49 = 7 х 7.
.
2
При большом числе сначала необходимо разделить его на самое маленькое простое число, которое является его делителем. И так далее, до получения полного результата. Например, требуется разложить число 242 на простые множители. Самый маленький делитель этого числа - число 2. Получаем: 242 : 2 = 121. Далее ищем наименьший делитель числа 121. Очевидно, что ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7 это число не делится. Таким образом, перебираем простые числа по их возрастанию. Число 121 делится на 11. Получаем: 121 : 11 = 11. Число 11, естественно, делится только на 11. Итак, 11 : 11 = 1. В итоге получаем, что простыми множителями составного числа 242 являются числа: 2, 11 и 11. Это можно записать в виде произведения: 242 = 2 х 11 х 11 или 242 = 2 х 11 ^ 2.
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1. разложить их на простые множители
2. выписать множители, входящие в разложение одного из чисел
3. добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел
4. найти произведение получившихся множителей
Решаем по алгоритму, написанному выше:
1)24=2*12=2*2*6=2*2*2*3
18=2*9=2*3*3
2)выписываем множители, входящие в разложение числа 24,это 2*2*2*3
3) добавляем те множители из разложения числа 18. которых не хватает в разложении числа 24,
смотрим - 2 есть, 3 есть, но не хватает еще одного числа 3, значит,
в 2*2*2*3 добавляем 3,
получаем, НОК= 2*2*2*3*3=72