Автор Ѐинат Латыпов задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
понятие непрерывной функции и точек разрыва? скажи пожалуста, очень надо и получил лучший ответ
Ответ от Zhenyog[эксперт]
Непрерывная функция — Функция, получающая бесконечно малые приращения при бесконечно малых приращениях аргумента. Однозначная функция f (x) называется непрерывной при значении аргумента x0, если для всех значений аргумента х, отличающихся достаточно мало от x0
Точка называется точкой разрыва функции, если она определена в некоторой проколотой окрестности точки (то есть определена на некотором интервале, для которого служит внутренней точкой, но в самой точке, возможно, не определена) и выполняется хотя бы одно из следующих условий:
1) не существует предела слева ;
2) не существует предела справа ;
3) пределы слева и справа существуют, но не равны друг другу: ;
4) пределы слева и справа существуют и равны друг другу: , но не совпадают со значением функции в точке : , или функция не определена в точке
Долго объяснять надо и писать формулы. Лучше на бери в википедии "Непрерывная функция" - там будут оба определения с математическими выкладками