Автор Игорь Рассказов задал вопрос в разделе Дополнительное образование
Помогите найти пределы функций и получил лучший ответ
Ответ от Alex[гуру]
1) на множители числитель и знаменатель - сократится на х+2, далее - просто подставь -2 вместо х.
Или пользуйся правилом Лопиталя (смори в википедии или в учебнике по мат. части) !
2) дели и числитель и знаменатель на х в квадрате, далее пользуйся тем, что к / х и к /( х в квадрате) , где к - постоянная, бежит к нулю в бесконечности. Получишь в пределе некое число!
3) тут мелкой хитростью все просто решится - знаешь же замечательный предел - синус (х) деленый на х в нулевом пределе есть единица, так и тангенс (х) деленый на х тоже единица. То есть имеешь, что поблизости нуля для тебя х, синус (х) и тангенс (х) одно и тоже. Так как тебя как раз близость нуля интересует (в пределе же х к нулю угасает) - замени тангенс (х) на х, а так как из тригонометрических тождеств (смотри любой справочник) 1-косинус (4х) =двухкратный синус (2х) в квадрате, то заменой синуса (2х) на 2х, получим в знаменателе 8кратный х в квадрате. Итого - в числителе имеем х в квадрате, а в знаменателе - 8кратный х в квадрате. Сокращаем на х в квадрате, получаем предел - 1/8.
4) Случаем у тебя там степень не пропущена (скобки зря писаны, что подозрительно) , а то примерчик прост до ужаса!
Если все так, как писано - дели на х и числитель, и знаменатель. следуя инструкциям 2)-го примера, придешь к ответу - предел равен 1.