Найдите предел
Автор Ёветлана Финагеева задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите найти предел функции и получил лучший ответ
Ответ от Егор Бабака[активный]
Lim(2x^2+6x-5)/(5x^2-x-1) = [подставляем вместо x, x = 0 ] = (-5)/(-1) = 5 x->0 Lim(1-sqrt(1-x^2))/x^2 = [подставляем вместо x, x = 0 ] = (0/0) = [неопределенность требующая своего раскрытия] = [домножаем числитель и знаменатель на сопря-] x->0 женное выражение числителю] = Lim( (1-sqrt(1-x^2))*(1+sqrt(1-x^2)) )/(1+sqrt(1-x^2))*x^2 = Lim(1-1+x^2)/(1+sqrt(1-x^2))*x^2 = Lim1/(1+sqrt(1-x^2)) = x->0 x->0 x->0 = [подставляем вместо x, x = 0 ] = 1/1+sqrt(1+0) = 1/2 Lim(cosx-cosx^3)/x^2 = Lim(cosx(1-cosx^2))/x^2 = Lim(cosx*sinx^2)/x^2 = Lim(cosx) * Lim(sinx^2/x^2) = [Lim(sinx^2/x^2) = 1 первый замечательный предел] = Lim(cosx) = x->0 x->0 x->0 x->0 x->0 x->0 x->0 = [подставляем вместо x, x = 0 ] = cos0 = 1 Lim (7-6x)*x/(3x - 3) = [подставляем вместо x, x = 0 ] = ((7-6*0)*0)/(3*0-3) = 0 / (-3) = 0 x->0