Автор Евгений задал вопрос в разделе Естественные науки
надо найти частные производные dz/dx, dz/dy, (d^2z)/(dx^2), (d^2z)/(dxdy), (d^2z)/(dy^2) и полный дифференциал dz и получил лучший ответ
Ответ от Ђрудное детство[гуру]
по чему берем считаем переменной все остальное - постоянная dz/dx=1/(x^2-y^2)*2x, dz/dy=1/(x^2-y^2)*(-2y), d^2z/dx^2=(2*(x^2-y^2)-2x^2)/(x^2-y^2)^2,
d^2y/dy^2=-(2*(x^2-y^2)+2y^2)/(x^2-y^2)^2, d^2z/dxdy=2xy/(x^2-y^2)^2, при этом d^2z/dxdy=d^2z/dydx. если полный дифференциал обозначить Dz, то Dz=dz/dx*Dx+dz/dy*Dy
Источник: опыт
Ответ от Kozuki Kallen[гуру]
ну и бери производные от сложной функции dz/dx=2x/(x^2-y^2); dz/dy=-2y/(x^2-y^2); потом от них вторые производные d(dz/dx)/dx, d(dz/dy)/dy, одну смешанную d(dz/dx)/dy и полный дифференциал dz=z'x*dx+z'y*dy
ну и бери производные от сложной функции dz/dx=2x/(x^2-y^2); dz/dy=-2y/(x^2-y^2); потом от них вторые производные d(dz/dx)/dx, d(dz/dy)/dy, одну смешанную d(dz/dx)/dy и полный дифференциал dz=z'x*dx+z'y*dy
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: надо найти частные производные dz/dx, dz/dy, (d^2z)/(dx^2), (d^2z)/(dxdy), (d^2z)/(dy^2) и полный дифференциал dz