Автор АнастасияАлексеевна задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Наибольшее и наименьшее значение функции, заданной на отрезке. и получил лучший ответ
Ответ от Георгий Зотиков[гуру]
сторона квадратика = х, объем фигуры v=х*(30-2х) ^2, бери производную по Х и приравняй ее 0, по физическому смыслу выбери один из корней
Ответ от Ирина Лебедева[гуру]
Пусть сторона каждого квадратика, которые вырезается из листа, равна Х. Тогда объем готовой коробки равен (30 - 2х) *(30 - 2х) *х. Это функция, которая исследуется на максимум. Найдем ее производную:(900*х - 120*х^2 + 4*x^3) ' = 900 - 240*x + 12*x^2.Из необходимого условия экстремума: 4*x^2 - 80*х + 300 =0.Отсюда х1=5, х2=15. Но при х2=15 объем коробки равен 0.Ответ: сторона каждого квадратика =5 см, при этом объем коробки максимальный и равен 2000 см^3
Пусть сторона каждого квадратика, которые вырезается из листа, равна Х. Тогда объем готовой коробки равен (30 - 2х) *(30 - 2х) *х. Это функция, которая исследуется на максимум. Найдем ее производную:(900*х - 120*х^2 + 4*x^3) ' = 900 - 240*x + 12*x^2.Из необходимого условия экстремума: 4*x^2 - 80*х + 300 =0.Отсюда х1=5, х2=15. Но при х2=15 объем коробки равен 0.Ответ: сторона каждого квадратика =5 см, при этом объем коробки максимальный и равен 2000 см^3
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Наибольшее и наименьшее значение функции, заданной на отрезке.