Введение новой переменной
Автор Ёаша Варшавская задал вопрос в разделе Домашние задания
Решить уравнения методом введения новой переменной и получил лучший ответ
Ответ от Октавия[гуру]
9x^4 - 13x² + 4 =0
Пусть x² = t, тогда
9t² - 13t + 4 = 0
D = 169 - (4 * 9 * 4) = 169 - 144 = 25
t1 = (13 - 5) / 18 = 8/18 = 4/9
t2 = (13 + 5) / 18 = 18/18 = 1
x² = t
x1 = ± √(4/9) = ± 2/3
x2 = ± √1 = ±1
Ответ: 2/3, -(2/3), 1, (-1)
(x² - 8)² + 3(x² - 8) = 4
Пусть (x² - 8) = t, тогда:
t² + 3t = 4
t² + 3t - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25
t1 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1
t2 = (-3 - 5) / 2 = -8/2 = -4
(x² - 8) = 1
x² - 8 - 1 = 1
x² = 9
x1,2 = ±3
(x² - 8) = -4
x² = -4 + 8
x² = 4
x3,4 = ± 2
Ответ: 3, -3, 2, -2
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решить уравнения методом введения новой переменной