метод искусственного базиса примеры решения

Ответ от .[гуру]
Метод искусственного базиса применяется к решению задач линейного программирования в общем случае, когда система ограничений не имеет предпочитаемого вида. Рассмотрим следующий пример.
Задача о диете. Симпатичная девушка узнала из дамского журнала, что для того чтобы волосы стали более шелковистыми, организм должен получать ежедневно не менее 40 г питательного вещества А, не менее 4 г питательного вещества Б и не менее 30 г питательного вещества В. Девушка знает, что в 1 кг яблок содержится 10 г вещества Б и 50 г вещества В, а в 100 г огурцов содержится 40 г вещества А и по 20 г веществ Б и В. Цена яблок – 60 руб. за 1 кг, цена огурцов – 50 руб. за 1 кг. Требуется помочь девушке составить рацион, помогающий увеличить шелковистость волос и при этом имеющий наименьшую стоимость.
Решение. Обозначим x1 и x2 массу приобретаемых девушкой яблок и огурцов, тогда общее количество получаемого в рационе питательного вещества А будет равно 40x2 (г), количество вещества Б в рационе составит 10x1 + 20x2 (г), а количество вещества В составит 50x1 + 20x2 (г). При этом общая стоимость приобретаемых продуктов составит 60x1 + 50x2 руб. Таким образом, получаем следующую задачу линейного программирования:
Eqn337.wmf
Eqn338.wmf
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.