Автор Игорь Б****нов задал вопрос в разделе Дополнительное образование
Метод интервалов (теория) и получил лучший ответ
Ответ от Styx[гуру]
1) ЕСли СТЕПЕНИ У СОМНОЖИТЕЛЕЙ ЧЕТНЫЕ!! !
ВСЕ зависит от того - СТРОГОЕ ИЛИ НЕСТРОГОЕ НЕРАВЕНСТВО
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ ОСНОВАН НА СЛЕДУЮЩЕЙ ТЕОРЕМЕ- ЕЕ В ШКОЛЕ НЕ ДОКАЗЫВАЮТ, а просто говорят- ПРИЧЕМ ЧАСТО ЧЕРЕЗ... .
если функция ПЕРЕСЕКАЕТ!!!! ось OX- она МЕНЯЕТ ЗНАК!! !
ВСЯ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА основана на свойствах функций- знать их не будете... -не продолжаю
ДАК ВОТ если
у ВАС (x-8)^450
(x-1)^4
(5x-4)^2012
(x-3)^2
ВСЕ ЭТИ ФУНКЦИИ - НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫ при любом x!!!-ОНИ ОСЬ OX НЕ ПЕРЕСЕКАЮТ!! !
значит ВСЕ ВАШИ ФУНЦИИ ЗНАК НЕ МЕНЯЮТ
поэтому у вас X( -беск, +беск)
ТО ЕСТЬ ВЫ ДОЛЖНЫ УСВОИТЬ!!!, ЧТО ЕСЛИ НЕРАВЕНСТВО НЕСТРОГОЕ и сомножители в четной степени!!!, то РЕШЕНИЯМИ МОГУТ БЫТЬ ОТДЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ, ну по- крестьянски!!! -если вы их подставите в ваше неравенство- получите верное числовое нер-во
0<=0!!!
если у вас например (x-1)^4(x-5)(x-7)<=0
то решение{1}U [5,7]
2) если бы у вас было СТРОГОЕ неравенство
ТОЧКИ, В которых неравенство ОБРАЩАЕТСЯ В НУЛЬ!! ! ВЫКАЛЫВАЮТ, тогда ответ
(-беск4/5)U(4/5,1)U(1,3)U(3,8)U(8,+беск) или вот пример
(x-2)^2(x-3)(x-7)>0
ТОЧКА!! ! x=2 ВЫКАЛЫВАЕТСЯ!!!, поэтому ответ x(-,беск, 2)U(2,3)U(7,+беск)
вам на ваш 1 вопрос ПРАВИЛЬНО ОТВЕТИЛ только 1 человек -ВИКТОР
ЕСЛИ СОМНОЖИТЕЛИ СТОЯТ ТОЛЬКО В НЕЧЕТНЫХ СТЕПЕНЯХ - эти степени просто УБИРАЮТСЯ!!! -нечетная степень знак функции НЕ МЕНЯЕТ!! !
ЧЕТНАЯ- делает ее всегда НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЙ!! !
поэтому при решении уравнений, а особенно неравенств, прежде чем возводить в четную степень- думать надо и ОДЗ писать обязательно, а то можно велосипед изобрести!! !
САМОЕ сложное -это применение метода интервалов к дробям!!! -как объясняют!!! -это школьникам -это НЕЧТО!! !
погуглите, а то я и так трактат написал- пишу, потому что вижу- хотите разобраться!!!