Автор Иннуся задал вопрос в разделе Естественные науки
Механика твердого тела... и получил лучший ответ
Ответ от Артём Маевский[эксперт]
кинетическая энергия цилиндра складывается из энергии поступательного движения центра масс и вращательного движения относительно центра масс.
Энергия поступательного движ-я ц. м. равна 1/2 mU^2. Энергия вращательного движения равна 1/2 момент инерции относительно центра масс умноженный на угловую скорость вращения в квадрате.
момент инерции равен просто m*r^2, r - радиус цилиндра. угловая скорость w = U/r, то есть энергия вращения просто равна также 1/2 m U^2, а полная кин. энергия равна
T = mU^2.
при отсутствии трения при подъеме в гору вся эта энергия перейдет в потенциальную в наивысшей точке подъема, т. е. mU^2 = mg*hmax, где hmax - максимальная высота, на которую поднимется цилиндр. или
hmax = U^2 / g
путь S = 100*hmax /5 = 20U^2/g
Пасипки в карман не положишь. Выбирай ответ лучшим.
Цилиндр остановится, когда вся его кинетическая энергия перейдет в потенциальную.
W1= mV*2/2 -кинетич
W2 = mgh -потенц.
W1=W2 - тело имея кин энергию поднимется на h -перепад высот
h = V*2/2g = 2,25/20 =(g=10)=0,1125
h =5(м) - эт 100м пути
составив пропорцию, получим
S = 0,1125 х100 / 5 = 2,25(м)