Автор Елена Котлобай задал вопрос в разделе Домашние задания
при каких значениях m уравнение (m2 - 6m + 8)x2 + (m2 - 4)x + (10 - 3m - m2)=0 имеет более двух корней? и получил лучший ответ
Ответ от Vadim[гуру]
ура!! !
кажется я догадался
в левой части должно быть ноль и в правой тоже .
это произойдет если ты решишь на м следущую систему
m2-6m+8=0
m2-4=0
10-3m-m2=0
если ты найдешь м, при котором одновременно верны все 3 равенства сверху, то этот м и будет ответом на твой вопрос.
Этот m=2
СМЫСЛ В ТОМ, ЧТО КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ТОЛЬКО 2 КОРНЯ, А МЫ НАХОДИМ УРАВНЕНИЕ ТИПА
0*x2 - 0*x - 0 = 0,
как видно при любом X это выполняется и как ни крути, какой бы Х ни был мы приходим к выражению 0=0.
Отсюда мы видим что корней (иксов) может быть не только 2, а бесконечное количество.
если хотя бы один Дискриминант из 2-х квадратных уравнений не равен 0
По идее, ни при каких, так как квадратное уравнение больше двух корней иметь не может.
Это уравнение имеет более2 корней, если оно линейное, или (m2 - 6m + 8)=0. m=2 или 4. Подставить эти значения в исходное и проверить. Подходит 2. Квадратное ур-ние не может иметь более 2 корней.
я так понял, это квадратное уравнение.. .
а в квадратном уравнении, по-моему, больше двух корней быть не может.. .
вообще максимальное количество корней определяется старшей степенью переменной, если я не ошибаюсь (т. е. у квадратного максимум 2 корня, у кубического - 3 и т. д.)
нет ответа. квадратное уравнение действительно больше 2 корней иметь не может)