Автор Влад скубицкий задал вопрос в разделе Домашние задания
Зная что LOG2по основанию 2 от 3 =а и LOG по основанию 5 от 2=b.Найдите LOG по основанию 60 от 8 и получил лучший ответ
Ответ от Viktor[гуру]
{b = ln(2)/ln(5), a = ln(3)/ln(2), x = 3*ln(2)/ln(60)}.Думаю дальше дело обстоит просто.
Ответ от Пользователь удален[гуру]
Log60 8=log2 8/log260=3/log2(22*3*5)=3/2*log52=1,5 *log52 / log2 3 =1,5 в / a
Log60 8=log2 8/log260=3/log2(22*3*5)=3/2*log52=1,5 *log52 / log2 3 =1,5 в / a
Ответ от Ника[гуру]
Получаем:
3в/(2в+ав+1)
Получаем:
3в/(2в+ав+1)
Ответ от Михаил Ужов[гуру]
log[60](8)=1/log[8]60=1/log[8](4*3*5)=1/3*log[2](4*3*5)=1/(3*(2+a+log[2](5))=
=1/(6+3a+3/log[5](2))=1/(6+3a+3/b)=b/(6b+3ab+3)
log[60](8)=1/log[8]60=1/log[8](4*3*5)=1/3*log[2](4*3*5)=1/(3*(2+a+log[2](5))=
=1/(6+3a+3/log[5](2))=1/(6+3a+3/b)=b/(6b+3ab+3)
Ответ от QNA CENTER[гуру]
log(2;3)=a; 2^a=3;
log(5;2)=b; 5^b=2;
log(5;2)*log(2;3)=log(5;3)=ba; 5^(ba)=3;
log(60;8)=3log(60;2).
log(60;2)=x; 60^x=2; (3*2*5*2)^x=2;
5^x=3^(x/ba);
2^x=3^(x/a);
Отсюда
(3^x)*(3^x/a)*3^(x/(ba))*3^x/a = 3^(1/a). Отсюда
x+x/a+x/ba+x/a=1/a;
(ab+2b+1)x=b; x=b/(ab+2b+1);
Отсюда log(60;8)=3log(60;2)=3x=3b/(ab+2b+1).
Не забудь закрыть вопрос.
log(2;3)=a; 2^a=3;
log(5;2)=b; 5^b=2;
log(5;2)*log(2;3)=log(5;3)=ba; 5^(ba)=3;
log(60;8)=3log(60;2).
log(60;2)=x; 60^x=2; (3*2*5*2)^x=2;
5^x=3^(x/ba);
2^x=3^(x/a);
Отсюда
(3^x)*(3^x/a)*3^(x/(ba))*3^x/a = 3^(1/a). Отсюда
x+x/a+x/ba+x/a=1/a;
(ab+2b+1)x=b; x=b/(ab+2b+1);
Отсюда log(60;8)=3log(60;2)=3x=3b/(ab+2b+1).
Не забудь закрыть вопрос.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Зная что LOG2по основанию 2 от 3 =а и LOG по основанию 5 от 2=b.Найдите LOG по основанию 60 от 8