Автор As sa задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Что такое криволинейный интеграл и поверхностный?
Криволинейный - длина кривой, а поверхн. -площадь кривой поверхности ? и получил лучший ответ
Ответ от Надя[гуру]
Криволинейный интеграл не всегда выражает длину кривой.
Криволинейный интеграл первого рода от неотрицательной функции есть масса кривой, плотность которой задана подынтегральной функцией. Если подынтегральная функция равна 1, вот тогда этот интеграл и будет выражать длину данной кривой.
Криволинейный интеграл второго рода выражает работу силы по перемещению точки вдоль данной кривой. Причем сила задается векторно (координаты вектора силы являются функциями переменных x,y и z).
Теперь о поверхностных интегралах. Поверхностный первого рода выражает массу изогнутой пластины переменной плотности. Опять же, если плотность будет равна 1, то он будет выражать площадь этой пластины.
О поверхностном второго рода говорить не буду, слишком сложно объяснить на пальцах.
Криволинейный - длина кривой, а поверхн. -площадь кривой поверхности ?