Корень из x 2 5 2
Автор Ден зах задал вопрос в разделе Домашние задания
Решите неравенство корень из (x+4,2)+1/корень из (x+4,2)=>5/2 и получил лучший ответ
Ответ от Riana[гуру]
√[х+4,2]+1/√[х+4,2]≥5/2
ОДЗ: х+4,2 > 0
х > -4,2.
{t=√[x+4,2] > 0}
t+1/t≥5/2 {*t>0}
t²-5/2*t+1≥0
D=25/4-4=9/4
t=(5/2±3/2)/2=5/4±3/4
1) t1=1/2
√[x+4,2]=1/2
x+4,2=1/4=0,25
x=-3,95
2) t2=2
√[x+4,2]=2
x+4,2=4
x=-0,2
Riana
Мыслитель
(6844)
???
Многочлен t-2.5t+1
D=b-4ac=(5/2)-4*1*1=25/4-16/4=9/4
А корни у вас те же получились. Почему? Вы многочлен на 2 умножили?
Ответ от Илья Зайцев[гуру]
ОДЗ: { x+4,2>0 <=> {x>-4,2Нули: корень x+4,2=tt+1/t>=5/2 | *tt^2-5/2t+1>=0t1=2 ; t2=1/2корень x+4,2=2 ; x+4,2=4 ; x=-0,2корень x+4,2=1/2 ; x+4,2=1/4 ; x=-3,95---(пустой кружочек) -------(закрашенный кружочек) ------------(пустой кружочек) ------------------> x_______-4,2______________-3,95_________________________-0,2_____________________________________+_________________________-_______________________+________________________/////////___________________________________________///////////////////____Ответ: (-4,2;-3,95]U[-0,2;+о\/\о)Примечание: о\/\о это бесконечность (не смог обозначить символом бесконечности, но думаю вам понятно будет)
ОДЗ: { x+4,2>0 <=> {x>-4,2Нули: корень x+4,2=tt+1/t>=5/2 | *tt^2-5/2t+1>=0t1=2 ; t2=1/2корень x+4,2=2 ; x+4,2=4 ; x=-0,2корень x+4,2=1/2 ; x+4,2=1/4 ; x=-3,95---(пустой кружочек) -------(закрашенный кружочек) ------------(пустой кружочек) ------------------> x_______-4,2______________-3,95_________________________-0,2_____________________________________+_________________________-_______________________+________________________/////////___________________________________________///////////////////____Ответ: (-4,2;-3,95]U[-0,2;+о\/\о)Примечание: о\/\о это бесконечность (не смог обозначить символом бесконечности, но думаю вам понятно будет)
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решите неравенство корень из (x+4,2)+1/корень из (x+4,2)=>5/2