Кинетическая энергия вращательного движения
Автор Андрюшка задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Дайте объяснение понятию - кинетическая энергия вращения!! ! пожалуйста! и получил лучший ответ
Ответ от Адмирал Худ[гуру]
Кинетическая энергия поступательного движения точечной частицы равна mv²/2. Если частица движется по окружности, то её кинетическая энергия выражается точно такой же формулой. Однако при движении по окружности более удобно пользоваться угловой скоростью
ω=v/R или v=ωR, где R - радиус окружности, по которой движется частица.
Тогда выражение для кинетической энергии преобразуется к виду
Eк = mv²/2 = m(ωR)²/2 = mR²ω²/2
Величина J = mR² (для точечной частицы) носит название момента инерции. Пользуясь этим обозначением, кинетическая энергия вращательного движения записывается как
Eк = Jω²/2
Эта же формула справедлива для кинетической энергии протяжённых тел, однако для протяжённых тел момент инерции тела равен сумме моментов инерции составляющих её частиц.
Расчёты моментов инерции протяжённых тел есть здесь:
По сути сводится к энергии поступательного движения, просто молекулы сцеплены друг с другом, поэтому на них действует центростремительная сила, удерживающая их вместе.. .
В общем сводится к интегралу по объему: для каждой единицы объема dV берётся квадрат линейной скорости, помноженный на массу этой единицы объема, т. е.
E = интеграл по V (P * dV * v^2) ),
где v - скорость,
P - плотность. И та, и другая в общем случае зависят от единички объема.
Есть более простые формулы, это уж в Википедии или Гугле ищите...