Автор Катя задал вопрос в разделе Образование
Помогите решить задачку... и получил лучший ответ
Ответ от Катерина[гуру]
Здесь нужен чертеж, но попытаюсь объяснить смысл
Начерти на листке типа сторон света: вверху север, под ним юг, справа восток, слева запад (типа часов с пометками на 12(север) , 3(восток) , 6(юг) , 9 часах (запад)). Из центра "часов" в масштабе проведи вектор перемещения (стрелку) в направлении северо - восток (подели дугу северо-восток пополам и по линейке отложи в направлении полученной точки 20 мм). Теперь из вершины полученного вектора построй вектор в вертикальном направлении (к северу) длинной 10мм. Соедини полученную точку с точкой начала построения (откуда мы откладывали вектор движения на северо-восток, центр "часов"). Длина результирующего вектора и будет модуль перемещения. А направление из центра часов по этому вектору.
Надеюсь что понятно написала. когда чертишь - проще.
Удачи
A -- начальное положение катера, B -- точка поворота, C -- конечное положение, Угол BAD=45 градусов, поэтому
AD=AB*cos 45 градусов=корень из 2 км
BD=AB*sin 45 градусов=корень из 2 км
DC=BD+BC=(1+корень из 2) км
По теореме Пифагора модуль перемещения AC=корень (AD^2+DC^2)=корень (2+1+2*корень из 2+2)=корень (5+2*корень из 2), что примерно равно 7.82 км
Чтобы найти направление, надо найти угол между вектором перемещения и каким-то фиксированным направлением, например, направлением на север AE. Угол CAE равен углу ACD.
Тангенс этого угла равен AD/CD=корень из 2/(1+корень из 2), поэтому этот угол равен арктангенсу этой дроби, что примерно составляет 30.36 градуса
В результате, модуль перемещения примерно 7.82 км, направление перемещение -- в 30.36 градусах к востоку от северного направления