уравнение касательной к эллипсу
Автор Олександр Житарюк задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как найти уравнение касательной к эллипсу от некоторой точки? и получил лучший ответ
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
Следовательно твоя касательная должна проходить и через точку Р и быть касательной к эллипсу. С другой стороны точка касания принадлежит самому эллипсу. Решаешь полученную систему и получаешь два значения точек касания. Затем зная координаты точки касания и координаты точки Р, находишь уравнение касательных.
2 вариант:
Система содержащая уравнение эллипса и общее уравнение прямой, проходящей через заданную точку имеет только одно решение. Следовательно решив систему относительно углового ткоэффициента и свободного члена уравнения прямой находишь два уравнения касательных.
P.S. Второй варинат мне кажется сложным в вычислениях.
Общий вид уравнения касательной y=kx+b. С учетом координат заданной точки Р: y0=kx0+b. Подставляем это значение в равнение эллипса, получим квадратное уравнение относительно х0. Исследуем его дискриминант, когда он равен 0, получаем значение b, при котором уравнение прямой будет задавать касательную линию.