Автор Danakt Frost задал вопрос в разделе Школы
Как найти углы равнобедренной трапеции, зная её стороны? и получил лучший ответ
Ответ от Захар Полторак[гуру]
Опускаем перпендикуляры из вершин при верхнем (меньшем) основании на нижнее (большее) .
Получаем два равных прямоугольных треугольника, между ними прямоугольник.
Гипотенуза прямоугольного треугольника - это боковая сторона трапеции, катет, являющийся частью нижнего основания равен:
(нижнее основание - верхнее основание) : 2. Зная гипотенузу и катет, находим косинус острого угла. Тупой угол = 180 - острый угол.
Для случая, когда верхнее (меньшее) основание = 10, нижнее (большее) = 50, боковые стороны = 40,
получаем, гипотенуза = 40, катет (часть нижнего основания) = (50 - 10) : 2 = 20.
Косинус острого угла = 20/40 = 1/2, острый угол = 60 градусов, Тупой угол = 180 - 60 = 120 градусов.