Как найти больший угол равнобедренной трапеции
Автор Merkzzz задал вопрос в разделе Домашние задания
Сумма 2 углов равнобедренной трапеции равна 150 градусов. Найти больший угол трапеции. Найти больший угол трапеции. и получил лучший ответ
Ответ от Viktor Rudjak[гуру]
Первый способ
Сумма углов принадлежащих одной из боковых сторон трапеции равна всегда 180 град. , а в равнобедренной трапеции углы принадлежащие основаниям трапеции - равны. Следовательно, можно сделать вывод, раз сумма двух углов равна 150 град, то это углы при основании трапеции и следовательно острый угол равен 150/2=75 град. Тупой угол такой трапеции равен 180-75=105 град.
Второй способ
Сумма углов любой трапеции = 360 град
Сумма углов принадлежащих одной из боковых сторон трапеции равна всегда 180 град. , а в равнобедренной трапеции углы принадлежащие основаниям трапеции - равны. Следовательно, можно сделать вывод, раз сумма двух углов равна 150 град, то это углы при основании трапеции. Следовательно сумма тупых углов при верхнем основании трапеции=360-150=210 град. А поскольку эти углы равны,
то каждый из них равен 210/2=105 град